後院一直有除草的需求。之前我有使用過普通的濃鹽水來當作除草劑，短期效果極佳。施做後，大約只要12小時後，就可以看到雜草都枯萎了。但這種方法雖然簡單、環保，但無法持久，大概一個月後，雜草就會長回來了。
後來也使用過抑草蓆，但效果也不是太好，因此環保、物理的方式都不理想後，最後還是只能求助於人工化學的力量。
蝦皮上能買到大致上都是這種 “滴酸、草甘膦" 的除草劑。我買的是下面這種200ml一罐，160元。
為了施做方便，我還購買了園藝用的噴霧罐，這樣除草劑施做時，對比使用普通的花灑澆花桶會比較節省藥劑用量，也會均勻許多。
我的稀釋比例是20原藥劑加上5000m的水，所以大約是1：250倍。
施做前及施做後10天後的比較如下。效果顯著，但是否能持久一點，未來就要再觀察觀察。
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另一區花圃狀況：
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(有第一季28集動畫版之後的漫畫劇情劇透，請斟酌閱讀。)
我覺得本作品中談及的魔法，某種程度上，可以比擬做現實世界中的 “科學"。
在漫畫後期，有一次芙莉蓮想起與老師弗蘭梅的對話。
芙莉蓮向弗蘭梅抱怨人類的壽命真短，老師您沒幾年就好老了，為什麼還要學習魔法呢？
老師弗蘭梅首先是吐槽回去：別說我老了，妳也不喜歡別人說妳總像是個小孩一樣吧！
然後，說明她潛心研究的這些魔法基礎理論已經超過有100種以上。有了這些理論，即使她衰老死去，學習了這些基礎理論的後進者，也會繼續催生出許多新的魔法。
她接著說：我要留給這個世界的，是妳窮盡一生也學不完的魔法啊。
所以，弗蘭梅就像是現實歷史上留下需多定理、公式、法則的偉大科學家一樣，近代的人們，利用這些基礎的科學原則，幻化出許多說是魔法也不為過的應用成就了。
就像是作品中一再提及的 “殺人魔法"，我覺得就是對應到現實世界中的 “槍"。
對於壽命很長的精靈與魔族來說，"槍" 是相對新穎的攻擊方式，所以總是不熟練。弗蘭梅之後，人類利用魔法(科學)基礎原理，累積成果到費倫等人這代的魔法學習者，本來需要塞火藥、彈丸只能單發的雞肋 “殺人魔法"，已經可以發展到加特靈機槍等級的威力，甚至視距外遠程狙擊也辦的到。
所以當 “黃金鄉的馬哈特" 從困住他數十年的結界中出來後，對上鄧肯，面對這些琳瑯滿目的攻擊魔法，他也不禁感嘆，他對決的不只是鄧肯一人，而是整個人類數十年來的魔法發展史。
另外，馬哈特遇到無名的大魔族索利泰爾時，索利泰爾面對鯨魚與鯊魚的骨骼標本時，提到魔王曾經用 “趨同演化" 這個概念解釋這兩種海裡生物的特色，而這也影射了人類與魔族的差異。
她認為，人類與魔族因為趨同演化的原因，變成外觀一致、語言共通，但本質上還是完全不一樣的兩個物種。所以人類與魔族的魔法互不相通。馬哈特想要學習人類魔法，成為鄧肯的啟蒙老師，藉此多了解人類以便共存的目的是不切實際的。
這就像現實世界中，我們人類雖已有發達的科學，但我們仍然很難用我們已知的科學原理弄清楚候鳥、昆蟲等等生物的飛行導航機制，或是海裡海豚、鯨魚的溝通方式。
所以誠如最喜歡鑽研魔法(科學)的芙莉蓮對上馬哈特時，也表示600年前她不敵馬哈特，右手變成黃金，她花了100年才讓自己的右手恢復原狀。這個教訓讓她思考了600年，所以再遇上馬哈特時，她一開始就有把握能夠解析，破解了連馬哈特自己也束手無策的黃金化魔法。
順帶一提，很有趣的是，當芙莉蓮全力解析黃金魔法時，像極了在電腦上跑loading很重程式，連滑鼠都滑不太動的模樣。
她跟費倫說她全力解析的時候，全身的資源都要用上，所以生活無法自理，請她幫忙餵她吃飯、換衣服、洗澡、編頭髮喔，費倫吐槽說：這不就跟平常一樣嗎？
網路上流傳一張梗圖：
上半部很簡單不研究，下半部就有點意思了。
首先先把這個sigma展開成級數：
∑(k=0=>∞) (4(-1)^k) / (2k+1) =
4*1 – 4*1/3 + 4*1/5 – 4*1/7 + … = 4(1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + …)
然後，再建立一個級數：
S = 1 – x^2 + x^4 – x^6 + …，且
S^x^2 = x^2 – x^4 + x^6 – x^8 + …
將兩式相加後得到 S(1+x^2) = 1，所以 S = 1/(1+x^2)
因此 1 – x^2 + x^4 – x^6 + … = 1/(1+x^2)
將等號左邊取不定積分成為：
∫ (1 – x^2 + x^4 – x^6 + … ) = x – x^3/3 + x^5/5 – x^7/7 + …
顯然，這式子已經跟我們要求解的sigma非常接近，只差再乘一個4就一樣了。
然後，重點就是要計算右邊的積分，就可以知道答案。
我們計算如下：
先令 ten(θ) = u，兩邊取導數，也就是微分：
sec^2(θ)dθ = du，所以
∫ 1/(1+u^2) du = ∫ 1/(1+ten^2(θ)) * sec^2(θ)dθ = ∫ sec^2(θ)/(1+ten^2(θ)) dθ
又因為 sec^2(θ) = 1/cos^2(θ) = (cos^2(θ) + sin^2(θ)) / cos^2(θ) = 1 + sin^2(θ)/cos^2(θ) = 1 + ten^2(θ)，所以
∫ sec^2(θ)/(1+ten^2(θ)) dθ = ∫ 1 dθ = θ
所以針對 1/(1+u^2) du 積分的話，會等於 ten(θ) 中的 θ，所以就讓 θ = arcten(θ) = ten^-1(θ)。
因此整個式子成為：
x – x^3/3 + x^5/5 – x^7/7 + … = ten^-1(x)，此時讓 x=1 帶入
1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + … = ten^-1(1) = π/4 (其實這就是萊布尼茨公式！)
再對照原式子要再乘上 4：
4*1 – 4*1/3 + 4*1/5 – 4*1/7 + … = π
所以最後結論：
∑(k=0=>∞) (4(-1)^k) / (2k+1) = π。
也就是說這個告示牌，就是告訴參賽者，看到牌子後，大約還有3.14公里就到達終點啦！
1. 要理解這個問題，讓我們先從原子的 “電子組態" 開始說明：
從波爾的原子模型開始，到近代多位科學家的努力，我們終於解析出原子的具體模型為：
【中心有質子與中子緊密聚合的原子核，而原子核外有與核中質子所帶正電數量相等，帶負電的電子所包圍。】
而核外電子的分佈，人們最初認為是像太陽系般，電子按照圓形軌道高速環繞原子核。
但是隨著深入研究及量子力學的興起，原本的行星模型被修正。現今已確認電子是以機率的形式，以一些規則，瀰漫分佈在原子核外，就像是一團模糊不清的小點點，散亂隨機地出現。所以若我們累積描繪這些電子的位置成具體樣貌的話，就會有點像棉花糖般的雲朵，因此也通稱為電子雲。
而核外電子分佈的具體規則，被20世紀初的科學家歸納如下：
1. 主量子數n：
這決定了電子所在軌域(因為不是平面的行星環繞樣態，所以不再稱軌道，而稱有立體結構的 “軌域" )的大小及能量。
我們可以將之想像成洋蔥，或是古代工匠精巧製作層層套球的藝術品："鬼工球"。
越接近原子核的球殼就越小，能量越低。反之，越外圍，包圍的空間就越大，能量也越高。
科學家以n=1, 2, 3, 4, …或用子母K, L, M, N, O, …等等命名這些軌域。
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角量子數：
後來因為科學家再深入探究，發現在同能階底下，電子還能出現不同形狀的軌域。而讓電子待在不同形狀的軌域所需要的能量會有點不一樣。由此，就解釋了氫原子光譜中的 “精細結構" 現象。
Note: 所謂 “精細結構" 是科學家用精度更高的儀器觀察原子的光譜時，發現到本來以為只有一條的亮線，其實是包含兩條很靠近的亮線。藉此確認電子組態有同能階，但形狀不同就帶有些許不同能量的現象。
而規則是 “第n層主量子層" 會 “有n個亞層"，也就是 “有n個角量子數" 或是說 “n個電子雲的形狀"。
我們可以具體想像成，因為越外面的球殼比較大，範圍比較廣，所以可以多容納幾種電子分佈的型態。
也有人形容，可以想像成一棟 “倒三角形的飯店"，越往上空間越大，所以就可以提供不同的房型出來(ex:二人房、三人房等等)。
回到實際原子模型來說，第1層因為範圍太小了，所以只有1種電子軌域形狀：球形，稱之為：s軌域。
第2層空間多一些，所以有2種：球形s軌域及p軌域，p軌域形狀像是啞鈴，看起來就是兩邊大團，但中間細細的。
且隨著科學家繼續深入研究，又發現，將原子置於在磁場中，本來一條亮線的光譜，又會分裂成三條。
由此才又確立p軌域可以區分出2n-1=3個 “方向" 的不同軌域，此數字 “3″ 就稱之為 “磁量子數"。
所以總結，p軌域就有下面3種樣態。剛好可以對應3維空間中的X, Y, Z軸。
所以，按照上述規則，主量子數第3層就有3種電子軌域形狀，分別是球形的s軌域、3個啞鈴型的p軌域，接下來就是要再加上2n-1=5個d軌域。
而這個d軌域的形狀就開始漸漸超出人們的常識範圍了，呈現一種有點難形容的花瓣形：
繼續，主量子數的第4層會有4種電子軌域形狀，分別是球形的s軌域、3個啞鈴型的p軌域，5個花瓣型的d軌域，以及更加超現實的2n-1=7個，花瓣更多的花瓣形f軌域：
後面軌域的形狀越來越複雜，就先略過了。
所以，我們可以說，一個原子最具體的模型，就是把這些不同殼層可以容納不同形狀電子軌域全部疊加在一起，中心用原子核札住、束住。
然後，讓每一個軌域都努力的在原子核外的球狀空間中塞入自己的容身之地。
我覺得最符合這個終極原子模型的巨觀事物就是下面的："啦啦隊彩球" 或是 “沐浴球"。
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製作上面那樣的彩球，都要先裁切金蔥紙成一條一條的。
然後一束一束從中間札起來，再撥弄鬆散開來。
而中間集束起來的點就像是原子核，而一條一條對稱的金蔥條就像上面描述那一大堆亂七八糟的電子軌域，這些軌域雖然怪異，但大致上的是以中心點對稱成形的。
而電子就在這些象徵軌域的金蔥條上隨機出現。
成形之後，是不是就有點像原子模型了？
下面是一個金屬 “鋅" 的原子3D立體模型：
最後，one more thing…
又因為包立不相容原理，上述每一種軌域都可以容納2種自旋不一樣的電子。
這裡科學家描述的電子自旋其實與我們日常經驗球體旋轉的自轉概念不同，只能說這是電子與生俱來的內秉屬性，可以描述電子的角動量。
我覺得或許可以類比成人類的 “男性" 與 “女性" 兩種性別，這是天生就有著不同的外觀特徵一樣。
所以至此，這個 “原子飯店" 已然成形：
第1層 有1間s房型(軌域)。
第2層 有1間s房型(軌域)+3間p房型(軌域)。
第3層 有1間s房型(軌域)+3間p房型(軌域)+5間d房型(軌域)。
……
然後，每個房間(軌域)可以容納2位電子。
2. 原子的電子組態要遵守 “能階交錯" 的原則：
20世紀初的科學家研究發現，雖然原則上內層電子能階會比較低，外層會比較高，但因為不同能階又含有不同形狀的軌域，這些因素錯綜複雜的交互作用後，能階的排序就會有交錯的現象。並不是單純以主量子數n來排列 (1s) < (2s < 2p) < (3s < 3p < 3d) < …
實際的規則，可以從下面的斜線圖來理解記憶：
直的一欄一欄帶數字的是 “主量子數n"，隨著越往右邊，就會依序出 “p軌域"、"d軌域"、"f軌域" 等等。
跟隨斜角紅線掃描，從最低能階到高依序為：
1s ＜ 2s ＜ 2p ＜ 3s ＜ 3p ＜ 4s ＜ 3d ＜ 4p ＜ 5s ＜ 4d ＜ 5p ＜ 6s ＜ 4f ＜ 5d ＜ 6p ＜7s ……
3. 有兩上面2點關於原子模型的基礎知識後，我們終於可以回到化學週期表了。
我們考慮每種元素所含的電子數量(原子序)，並且按照上述能階規則，依序讓電子填入這些軌域：
因為第1、2點說明的這些原由，且科學家把週期表設計成中間有空檔，所以按照能階排序 1s ＜ 2s ＜ 2p ＜ 3s ＜ 3p ……
橫的來看，第一排是主量子數n=1的軌域。角量子數也只有一個1s軌域，所以兩顆電子會成形兩種元素：氫、氦。
接下來第二排主量子數n=2的 2s+2p 可以填入8顆電子，與第三排主量子數n=3的 3s+3p 一樣是8顆電子。所以第2及3排都是8個元素，並且左邊都是最外價電子落在s軌域，右邊都是最外價電子落在p軌域。這樣安排後，直的來看就會發現他們的電子組態都會是類似的。
繼續下面4s ＜ 3d ＜ 4p ＜ 5s ＜ 4d ＜ 5p，觀察一下，這堆前三後三分成兩組都是 s+d+p 的組合，新引入了d軌域。
這些軌域可以填入 2+10+6=18顆電子。所以這兩排都填入18個元素。左邊s軌域，右邊p軌域不變，中間都留給了d軌域的金屬類元素。這樣就能保證直的來看，它們的電子組態會類似。
再下去，6s ＜ 4f ＜ 5d ＜ 6p ＜7s，能階逐漸擴大，引入了f軌域，節奏變成 s+f+d+p 的組合，可以填入 2+14+10+6=32顆電子，所以這兩排要填入32個元素，但真要這樣畫，那元素週期表就太長了，所以就把最外電子落在f軌域的元素單獨集中成 “鑭系" 及 “錒系" 元素補在下面，至此元素週期表就算完成了。
如下圖我們把上述文字描述內容整理一下，看起來整個元素週期表就非常整齊、且很有條理了：
我們先舉一個週期表上最左邊的鹼金族為例子，實際列出電子組態，驗證一下是否真的符合規律(氫僅列出參考，實際不屬這一族)：
如下圖表(黑色框框就是最外層價電子的狀況)，這些元素最外層會參與化學作用的價電子都是落在s軌域，而且都是單獨一顆電子，很容易失去，形成+1價的陽離子。所以它們化學性質都很活潑，需要妥善保存，否則遇水會劇烈反應、爆炸。
然後下面逐一驗證不同族的狀況：
鹼土族：
如下圖表，最外層會參與化學作用的價電子都是落在s軌域，而且都是2顆電子填滿s軌域，沒有鹼金族那麼容易失去電子，所以化學性質也沒有那麼活潑。
因為外層是兩顆電子，所以失去後，容易形成+2價的陽離子。
惰性氣體族：
如下圖表，最外層會參與化學作用的價電子都是落在p軌域，而且把p軌域6顆電子全部填滿，連同已經填滿的s軌域2顆電子，原子形成極為穩定的 “八隅體" 結構。
這些電子不容易與其他原子的外層價電子起化學作用，所以這族才會被稱為 “惰性氣體"。
鹵素族：
如下圖表，最外層會參與化學作用的價電子都是落在p軌域，而且把p軌域差1顆電子就全部填滿，所以這族元素很喜歡把別的原子的一顆電子拿來組成 “八隅體"，成爲-1價的負離子，所以化學活性大。形成的化合物多為鹽類，故稱鹵素。
再看一個 “氧族"：
如下圖表，最外層會參與化學作用的價電子都是落在p軌域，而且把p軌域差2顆電子就全部填滿，所以這族元素很喜歡把別的原子的2顆電子拿來組成 “八隅體"，成爲-2價的負離子。例如最常見的水H2O，就是2個氫原子的各1顆電子與氧原子外部p軌域的兩個空位共用而形成的化合物。
其他同族元素的參考表，也都是因為相同原因而化學特性類似：
最後，附上本篇文章的參考資料：
12. YouTube Introduction to the Atom (Mandarin) 原子的介绍：https://youtu.be/sG6zdhindNk
科技、工藝、人文與皮皮的對話