中華電動機車E-Moving 50充電頭碳化黑化問題解決方法…

電動機車因為需要常常充電,所以充電頭經年累用插拔通電之後,不管是公頭或母頭,或多或少都會有點積碳的現象。
這種狀況輕則接觸不良,接頭處電阻增加造成發熱,重則積碳造成絕緣,變得無法過電充電。
下面提供一個簡單辦法可以解決這個積碳黑化的問題。
首先找一小塊細砂紙,大約 1公分 x 5公分 就可以了。
如下圖,摩砂面朝內捲成圓筒狀,中間留一點空隙,再用膠帶纏繞黏好。
完成後,就可以用這個管子套在充電公頭的電極上,來回轉動摩擦,不一會兒,電極就會回復亮晶晶的狀態了。





同樣的,機車端母頭的洞也可以用類似方法,把磨砂面捲在外面,然後插進電極孔內來回轉動摩擦,最後再用棉花棒清理一下就可以恢復光亮了。





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宜蘭金車噶瑪蘭酒廠…

前夜住宿礁溪長榮酒店,隔天要去金車噶瑪蘭酒廠參觀。
飯店房間是典雅的和式布置,窗外可以看到許多礁溪附近的溫泉建案。





飯店內外:






中午退房後,就去有名的金車噶瑪蘭酒廠逛逛。

遊客中心有可以吃飯休息的地方。抵達時剛好中午,當然就先用餐,吃完飯後才去參觀釀酒區。






真正的酒廠。廠區都飄著淡淡的酒味,我因為不喝酒也不懂酒,所以很難說是酒香味。



從威士忌原料麥子開始介紹。

整個釀酒流程。


存放酒的酒桶也都是有學問的。




酒放久了後,木桶的成分會慢慢融入的酒裡,所以酒的風味會改變,酒色也會變化。


實際的工廠區。乾淨的一塵不染,所有管路都井然有序。
如果金車也是高規格如此製造飲料,那真的是可以安心飲用的飲料品牌。




最後離開前拍照紀念一下。



北海岸象鼻岩、金瓜石黃金博物館…

趁著小孩考完學校期中考後的周末,全家人到北海岸走走逛逛。
首先去很壯觀的象鼻岩。
停車場停好車後,以為馬上可以看到,沒想到要走一段不算短的崎嶇岩岸砂質地形才能看到。沿途沒有任何人工搭設的棧板或步道。只能慢慢走過去。



跟野柳很像的砂質風化地形,有很多形狀奇趣的蕈狀岩(不過跟野柳不一樣的是這邊的岩石都可以任意觸摸)。





有可能會用上雙手攀爬一陣岩壁後,就可以看到壯觀的象鼻岩。


象頭、象鼻、象嘴、象耳都栩栩如生,連象眼都隱約可以想像一下。

象鼻直深入大海,相當壯觀。

看完了有趣的象鼻岩,再開車去不遠處的金瓜石黃金博物館,這裡對我們來說算是舊地重遊。
因為皮皮小嬰兒時其實來過,但是他那時還未滿一歲,當然沒有任何記憶。現在十年後,他已經長大,也想來看看超級大金塊。






博物館戶外超大的 "金" 字玻璃,簡單說明了這裡的特色。




大金塊:
(下方LED數字標示著大金塊的時價:2億8千多萬)
十年前不用排隊,人群直接圍觀。十年後拉起了引導圍欄,讓大家排隊摸金塊。



摸完大金塊,走到停車場時,發現廣場上有很多貓聚集。當下當然要去逗弄貓貓了。








一個可以批次開啟網頁中超連結的好用小工具(適用於Chrome):Linkclump…

逛網頁的時候,尤其是像PTT或Mobile01論壇式的網頁,常常會需要進進出出不同的討論主題,久了也會嫌麻煩。
其實有一個適用於Chrome的plug-in小工具可以幫你把想要看的主題條目,一次全部開啟成新的頁籤。讓你直接就可以看到每個討論內容,若是沒興趣用Ctrl+W就可以關閉該條目,再看下一個主題,如此就不用一直重複進進出出論壇列表。

Google搜尋 "Linkclump",然後再加入到Chrome就可以了。

完成之後,會在Chrome的右上角擴充工具區看到多一個小圖示。(BTW,該圖示其實是一把 "蒜" 的樣子。底部有蒜白澎起,前端葉扁平所以是 "蒜" 不是 "蔥" 喔。)



然後現在就可以批次開啟超連結了。
例如下面PTT的電影版論壇。
你只要按住鍵盤 "Z" 鍵,然後按滑鼠左鍵拉出你想要開啟超連結的區域。決定好放開滑鼠左鍵後,所有剛剛選取的超連結就會立刻全部開啟成新頁籤,列在主頁面後面。讓使用者可以非常方便慢慢閱讀每個討論內容。
而且更棒的是,這個小功能也支援滑鼠滾輪,所以如果你要開啟的範圍很長,超過單個Chrome頁面,這時 "Z" 鍵及滑鼠左鍵不要放開,滾動滾輪就可以一直延伸下去,直到網頁盡頭都可以涵蓋在範圍內了。

1+2+3+4+…+無限大的物理意義…


電影『天才無限家』電影中的主角,印度數學天才"拉馬努金"在西元1913年寫給引導他進入西方數學殿堂的導師哈代的信中,提到了1+2+3+4+…….+至無限大 = -1/12。
這個看似很不合理的方程式(意謂將所有自然數(正整數)加總在一起的合卻等於負數),卻可以用幾步很容易理解的步驟推導而得到(如同下面連結的文章)。

https://home.gamer.com.tw/creationDetail.php?sn=2438063

附帶一提, 『天才無限家』電影本身蠻好看的,主角導師哈代是由性格男星奧斯卡影帝 "傑瑞米艾朗" 飾演。
這其中推論的過程,其實是不容易通過精確數學的驗證。
比如說,其中一個在整個證明過程中很基礎的推導(後面很多的證明技巧都是類似的概念):

1-S1=1-(1-1+1-1+1-1+…)
    =1- 1+1-1+1-1+1+…
    =S1

其中 "1-S1" 真的會等於 "S1" 嗎?
"S1"既然是無窮遠,多一個數字在數列中似乎也沒甚麼關係,"1-S1" 與 "S1" 這兩個無窮遠比起來,雖說前者多一個,但後者總是可以再補一個上去使之相等。可是既然後者可以補,那前者也可以補,最後沒完沒了,直到無窮。
但 "1-S1" 與 "S1" 嚴謹上來說應該還是不相等的。

那1-1+1-1+1-…….數列倒底結果是多少呢,其實就是在0跟1之間抖動,呈現發散狀況,沒有個定值。

但從物理現象上,這個 1-1+1-1+…….無窮遠的方程式,我自己理解成,像智慧型手機上的LCD面板中,LED背光控制亮度的PWM機制。

LED背光模組基本上只有 "亮" 跟 "不亮" 兩種狀態,它沒辦法想一般白熾燈泡可以透過電流大小來讓改變燈絲灼亮的程度。
但手機很明顯地有可以讓使用者調整亮度的功能,所以,其實這個功能是透過下圖PWM(Pulse Width Modulation)的機制來達成的。

下圖三段波形中,每一段波形上緣代表燈亮,下緣代表燈滅,橫軸為時間。
第一條波形,亮的時間少,滅的時間多,所以整體看起來燈很暗。
下兩段波形同理,。最後,只要亮、滅週期夠短,以人眼來看,因為視覺暫留關係,將完全無法分辨明暗,所以燈就可以控制任何亮度了。

回到1-1+1-1+1-1………。數列相加的過程,也可以看成是
1-1=0 => 燈滅
1-1+1=1 => 燈亮
1-1+1-1=0 => 燈滅
…….
無窮遠之後,以人的理解就會看到一半亮的亮度,也就是上面文章推導出的 1/2。

所以,結論。
雖然這些數列,在嚴謹的數學上不見得成立,但運算的過程並不違背基本的物理原則,所以 1-1+1-1+1….. 可以用來描述物理現象。
推廣到 1+2+3+4+…. 當然也可以應用在高維度弦理論中(根據維基百科描述),只是我也還沒理解而已。