國家地理頻道:世紀天才~愛因斯坦,與他的E=MC^2…

在國家地理頻道撥出的自製連續劇:Genius世紀天才~愛因斯坦,終於在上個星期一播出完結篇。
演出老年愛因斯坦的演員,其實就是在神鬼奇航裡飾演哈克特·巴博沙船長,澳大利亞的知名男演員,奧斯卡影帝傑佛瑞·羅許。



看完後,了解到愛因斯坦在男女關係上也像他的政治觀一樣,崇尚無束縛地絕對的自由。他一生與許多女性都有超乎友誼羈絆(在他的道德觀上,顯然都還是可接受的範圍)。
而到了晚年,他的處境與年輕時的意氣風發,對比起來更顯淒涼。他的兩任妻子相繼離世,兒子雖有成就,但還是不原諒過去父親拈花惹草的荒唐事,而與他疏遠。
甚至在愛因斯坦死後,有瘋狂科學家希望他兒子能同意,想把從愛因斯坦頭顱裡偷偷取出來的大腦做研究分析,看看為何愛因斯坦為何能有如此驚世的成就。而他兒子只是冷淡地對科學家說:『你永遠無法了解我父親,他的腦子就隨便吧。』

除了唯一跟他在一起的那位冷漠看護外,就連他貢獻一生的理論物理,也因為愛因斯坦一直無法接受量子物理的不確定性原理而與當代物理的主流研究漸行漸遠。
劇中也有稍微演出來他與波耳之前關於量子力學的論戰:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%8E%BB%E7%88%BE-%E6%84%9B%E5%9B%A0%E6%96%AF%E5%9D%A6%E4%B9%8B%E7%88%AD

反而讓大眾印記在心的是他提出的著名質能轉換方程式E=MC^2,是促成製造原子彈契機。
當初他其實也是在別人的道德勸說下,希望愛因斯坦能夠寫信敦促美國當局發展核子武器,以便免德軍先製造出來危害人類世界。
結果原子彈真的被使用後,讓世人發現核子武器的可怕而又把過錯怪到發現方程式的愛因斯坦頭上。
難怪愛因斯坦看到秘書海倫給他的時代雜誌,把他描述成宇宙破壞者後,只能難過地轉身離去。

甚至在他與朋友的聚會上,也抱怨,核分裂並不是他研究的領域,製造原子彈的曼哈頓計畫他也完全沒有參與,但是全世界都只怪名氣最大的他,與他的E=MC^2方程式。


其實在愛因斯坦的狹義相對論的論文中,他描述了一個思想實驗:

有一個巨大的盒子,A君靜坐在箱中。而箱子的正中央有一個發光器,該發光器會定時從左右兩邊發出強光。
而整個箱子連同A君與發光器都以速度v朝B君快速移動。

若以能量不變的觀點來看,對坐在箱子中A君而言,所見到的物體速度,在釋放出光的前後都沒有變化(都是靜止不動的)。因此對外界的B君來說,他看到整個箱子的移動速度v,在釋放光的前後也應該是沒有變化的,因為這才符合客觀發生的事實。
愛因斯坦繼續思考這個情形,把A君與B君見到的能量變化以數學描述(僅國、高中數學程度),並且使其相等。最後得到,若不將『釋放能量』解釋為『意味著質量損失』,就無法完美說明整個系統的結論。

愛因斯坦把數學式子化簡推導後,就可以得到這個著名的方程式:E=MC^2。

值得一提,愛因斯坦當年只運用他自己想像力,對於我們所存在的宇宙做出數學上簡潔的描述並且論證、解釋。
令人敬佩的是,他除了自己的腦子及紙筆外並沒有使用任何高端的研究設備或是觀察儀器就得到結論而寫成論文。(當年愛因斯坦曾經想要以居禮夫婦發現會放射高能量的元素鐳來做實驗,看看是否質量真的會變化。但受限當年儀器的精確度限制而沒有成功。)
沒想到多年後,這個關係式在人類不可直接看見的原子核中獲得實際驗證。

在最近10X期的牛頓雜誌上,有一段有趣的說明,解釋了E=MC^2在原子核中的現象。

科學家們了解原子核是由中子與質子組成,而中子與質子又分別是三顆不同種類的夸克所組成。
但科學家分別計算質子質量與組成質子的三顆夸克的個別質量,會發現,三顆夸克的總質量只有組成質子後質量的1.172%!

那另外將近99%的質子質量到底是從何而來呢?

其實是來自將三顆夸克的動能及把夸克束縛在一起成為質子的膠子場的能量,而這個能量因為愛因斯坦質能轉換公式E=MC^2的關係,從巨觀來看就變成了質量。



舉個簡單例子說明這個觀念。

有三隻活潑好動的狗狗,每隻狗分別量體重都是一公斤。
然後用一個不計重量的鐵籠子把這三隻狗關在籠子裡,狗狗在籠子裡受到束縛後瘋狂動來動去,然後再將這個內含三隻瘋狂運動狗狗的籠子整組拿到磅秤上量,會發現重量已經不是原來的總和3公斤,而是變成300公斤了!

而這個現象,就是公式E=MC^2在原子核內的現象。

而原子彈(核分裂)及氫彈(核融合)其實就是用人工的方式,釋放原子核中暫時以質量存在的能量(並未涉及中子或質子的崩解),所以在過程中其實並沒有任何粒子消失(消失必須要有相反的反粒子與之作用才會成對湮滅成為能量。),只是改變粒子組合的狀態而已。

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人腦的自動白平衡:視覺的色彩恆定性…

最近看了一本牛頓雜誌出版社出版的人眼錯覺特集,裡面蒐集了各式各樣有趣的人眼錯覺範例。其中有一個範例深深吸引了我的注意,分享說明如下:

如下圖,有三個吸血鬼小女孩。女孩左半邊分別被紅、藍、綠的濾鏡遮住。

請注意三位小女孩的雙眼顏色及右邊頭髮上的髮飾顏色。

想必所有人都會認同(取樣我自己、我老婆跟兒子),左邊被顏色濾鏡遮住的眼睛顏色與右邊髮飾顏色是類似的顏色,只是亮度稍微不一樣而已。而雙眼顏色差異頗大更是顯而易見,毫不懷疑的結論。

而事實呢?

事實是,三個小女孩的雙眼顏色都是一致的!紅色、藍色濾鏡的小女孩雙眼都是灰色,而綠色濾鏡的小女孩雙眼是暗黃色。

這結論很令人震驚吧!下面會仔細說明來龍去脈。

首先,先來解釋一下,這三張圖是怎麼產生出來的。

以紅色小女孩為例子,原圖是一張灰階的簡單圖片,但是在雙眼及髮飾上著上藍色。

然後左半邊蓋上50%的紅色濾鏡,同時右邊的瞳孔也遮上同心圓般的濾鏡(可參考下圖)。

所以毫無疑問的,雙眼的顏色在上了濾鏡之後,顏色應該也是一致的,都是:藍色 + 50%紅色 = 灰色。而髮飾顏色則不受任何影響,都保持藍色。

完成之後,讓我們的眼睛仔細端詳。如果用手遮住藍色髮飾的情況底下看這張圖片,理論上這張圖片呈現的顏色就只有紅色及眼睛的灰色而已,但我們大腦卻神奇地自動腦補償出已經被濾鏡摧毀、完全不存在的藍色顏色資訊。

為什麼呢?

如同文章標題所示,其實這就是我們大腦視覺對於色彩的恆定性機制在作用。

人類在日常生活中,看見的相同事物會因為環境光源的千變萬化而呈現出不一樣的色彩,例如在日正當中看到的大地景物就會與黃昏夕陽看到的就會有顯著顏色的不同。

因此人類長年演化的結果就是讓人腦會自動補償因為環境光源造成物體顏色的失真。說直白一點,就是人類視覺具備了自動白平衡機制。

圖片中的小女孩左半邊大範圍的紅色濾鏡讓人腦觸發了自動白平衡,誤認這是環境光源造成的物體顏色失真,所以把小女孩眼睛的灰色自動補償成未經過濾鏡處理的藍色。

而有趣的是,我們人體的這個機制一切都是全自動的,你無法使用自己的意志去關掉這個功能,盯著圖片努力把藍色眼珠看成灰色是很難成功的。

如果我們把範圍縮小一點,如下圖,圖片只剩下雙眼及一點紅色濾鏡,這時我相信大部分人應該都可以認同雙眼顏色都是灰色,只是這張圖片會剛好在人腦白平衡是否要啟動的threshold附近,所以,左邊的眼睛還是會讓人覺得有一點點藍藍的感覺。

這讓我想起大約一年前,曾經有一套洋裝的顏色在全世界網路上掀起巨大的討論風潮,其實探究其原因,就是呈現那件洋裝的照片剛好在大多數人視覺自動白平衡啟動與否的threshold附近,所以有的人會因為大腦啟動了補償機制覺得是白金色,有的人沒啟動就覺得是藍黑色。

而小女孩的圖片因為是專家特別製作,所以扎扎實實讓全部人的大腦都啟動機制了,讓我們體驗了一次所見不是所得的神奇之旅。

下面有另一張圖片也呈現了類似的錯覺:
未命名 - 1.jpg
看起來是一個罩了藍色濾鏡的魔術方塊圖片。不過神奇的地方就在於方塊上方的黃色顆粒其實不是黃色,而是灰色!

大家可以把照片儲存放大後驗證這個感覺,當放大很多倍到整個電腦畫面都塞滿只有 “黃色" 顆粒時,就會發現其實是沒有色彩的灰色。
但是再把畫面縮小到藍色的底色出現時,這時我們大腦的白平衡機制又不自覺地啟動,而讓我們誤認灰色成黃色了。

在新竹親眼目睹罕見的幻日現象…

今日(2015年7月26日星期日)下午5點30分左右我開車在新竹光復路上往西方前近,行經馬偕醫院門口時,觀察到正前方天空有一團帶有彩紅色的奇妙明亮光團,但是真正的太陽其實在左邊,而且當然更加的明亮。我意識到這可能是我僅僅在書上看到介紹過的『幻日現象』。

因為我預期,幻日現象大多是成對出現,所以應該在太陽的另一邊左邊,也會有一個類似的光團。於是我把車開到空曠區,下車後,的確完整觀察到了另一個光團,確認這的確是一個極為罕見的『幻日現象』。

透過汽車的隔熱紙濾掉過強的陽光觀察,幻日現象更加的明顯。

簡單的成因描述(百度百科):

http://baike.baidu.com/subview/10947/17066465.htm

根據其產生的成因,很明顯的,大多都是在高緯度極寒的地區才容易在高空產生這麼多可以折射太陽光的冰晶,反而今天台灣是典型七月的夏季天氣,地表氣溫很熱,竟然還能看到幻日現象,更是難能可貴。
我個人應該是畢生第一次看到這個現象,小時後只能從一本名為『地球的奧秘』的地球科學百科書籍上認識到這個現象。

其中有一章介紹了地球大氣的光影現象,其中就有『幻日』的介紹,並且也刊登了與今天我拍到的照片很類似的奇妙現象。


類比式計算機:計算尺…

本期的牛頓科學雜誌介紹了數學上常用的對數,除了複習一下對數、指數的基本定裡外,還介紹了一個有趣的小工具:『計算尺』。
在我們求學的年代,計算尺已經被淘汰,對於古典計算器,華人世界當然不教小孩西方世界根據對數原理製成的『計算尺』,而教我們使用老祖宗發明的『算盤』。
而我個人對於計算尺的認識,其實是在科學探索經典名片『阿波羅13』劇情中的一幕:
太空船氧氣筒爆炸後,湯姆漢克急於把快沒電死掉的指揮艙導航資料傳到被當作救生用的登月小艇電腦中,但是數值需要一些計算才能轉換。

湯姆漢克在搖搖晃晃的船艙中死命地僅用紙筆計算並且因為緊張不斷塗改,最後還是不能確定,所以請求休士頓幫忙他check計算結果是否正確。

此時,休士頓的工程單位聽到數值後,幾位工程師立刻操作『計算尺』計算數值是否正確,結果正確無誤,得以讓太空船在茫茫太空中不會漂到外太空去。



『計算尺』原理如圖片說明,是使用對數關係為基礎的類比式計算器。因為乘法對數化後可以簡化成加法,而計算尺就像把對數表作成尺的樣子來查表用的。
可以想像,使用者需要先在腦中進行一些10進位的轉換,然後才能間接地得到一個約略的答案。所以能夠精準流暢地使用『計算尺』的工程師,我想說是藝術應該也不為過吧!
在那個沒有電子計算器的年代,這已經是不錯的輔助計算工具了。巨觀來看,人類的科技其實就是這樣一點一滴地構築起來。

有趣的『禿頭颱風』康芮…

2013年八月擦邊台灣的颱風康芮,難怪新聞叫她『禿頭颱風』,下面三張圖都是當天(8/29)早上8點的氣象圖,第一張彩色衛星雲圖跟第二張颱風路徑圖似乎對不太起來。


從衛星雲圖看起來颱風似乎登陸台灣,並且就在南部,而且該地也的確雨下的很大,只是路徑圖的颱風的點完全看不到颱風呀?
但是再看看可見光圖就可以發現的確還是有一個颱風在台灣東北海上。

合理懷疑此颱風結構怪異,如果如新聞所言是『禿頭』,那大概就是上層雲系薄弱,屬於『瞞天過海』的條碼頭形,而衛星雲圖看不出來,只能在可見光下勉強看到下面稀疏的頭髮。