很厲害的臉書廣告推送系統….

大家都知道只要在Google上搜尋過一些關鍵字,過不了多久,Google廣告或是臉書邊條上廣告就全是該關鍵字相關的廣告,這種後台AI軟體推送使用者有興趣的產品廣告已經不是甚麼新鮮事。
更進一步,也有聽說(我自己也有經驗),就是只是在手機旁談論某個話題後,網路廣告就跳出跟剛剛談論話題有關的主題。只是這個都市流言未經實證,我自己也不是常常會發生。
不過前陣子,我因故去了一趟很久很久都沒去過的燦坤3C賣場,沒想到回家之後,臉書上就出現燦坤的廣告了。
合理懷疑臉書也會根據使用者的待過的位置來推送廣告了。


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三星S6手機更換電池…

去年2017年六月底買的二手三星S6手機,使用近一年並沒有發生什麼問題。不過內建的電池最近一個月用起來蓄電量越來越少,常常玩個遊戲半小時,電量就狂掉40%以上。充電之後,雖然很快就充飽亮綠燈,但是又再度重復電量一下就用完的窘境。
到了前幾天,手機已經呈現無法充電的狀況了,不管是用尾插充電還是用無線充電盤充電,電量%數都很難往上增加。用電流計看,充電電流也都維持在100mA,比起正常要1000mA左右,顯示該電池已經老化到無法使用的地步。
所以只好拿去專業的手機維修店更換電池。大約15分鐘就完成更換,收費1200元,其實不算很貴。

因為這支三星S6手機是玻璃機殼,內建電池,所以我也很好奇到底要如何打開機殼更換電池呢?
下面這個網站提供了詳細的步驟,如果真有興趣的人也可以自行購買裸裝電池來DIY更換。

https://www.ifixit.com/Guide/Samsung+Galaxy+S6+Battery+Replacement/44648

重點訣竅其實就一個:"如何打開玻璃機殼?"。

網站提供的方法,是使用微波爐先加熱一快加熱墊,然後蓋在手機上軟化背蓋黏膠,再用玻璃吸盤、扁平塑膠片就可以翹起蓋子。





我想步驟中那個加熱墊,應該可以用我們平常家用的冷熱敷袋就行了。只是不曉得溫度夠不夠熱?


只要能撬開蓋子,按照上面網站的步驟照片,更換電池應該就不會太困難了。

順帶一提,更換下來的電池如下:
出廠日期是2016-04-16。也就是說這款電池壽命大約就是兩年。
最後,提醒一下,不要的電池請不要亂丟垃圾桶,不想保留的話,最好拿去給7-11店員回收就可以了。

中華電動機車E-Moving 50充電頭碳化黑化問題解決方法…

電動機車因為需要常常充電,所以充電頭經年累用插拔通電之後,不管是公頭或母頭,或多或少都會有點積碳的現象。
這種狀況輕則接觸不良,接頭處電阻增加造成發熱,重則積碳造成絕緣,變得無法過電充電。
下面提供一個簡單辦法可以解決這個積碳黑化的問題。
首先找一小塊細砂紙,大約 1公分 x 5公分 就可以了。
如下圖,摩砂面朝內捲成圓筒狀,中間留一點空隙,再用膠帶纏繞黏好。
完成後,就可以用這個管子套在充電公頭的電極上,來回轉動摩擦,不一會兒,電極就會回復亮晶晶的狀態了。





同樣的,機車端母頭的洞也可以用類似方法,把磨砂面捲在外面,然後插進電極孔內來回轉動摩擦,最後再用棉花棒清理一下就可以恢復光亮了。





一個可以批次開啟網頁中超連結的好用小工具(適用於Chrome):Linkclump…

逛網頁的時候,尤其是像PTT或Mobile01論壇式的網頁,常常會需要進進出出不同的討論主題,久了也會嫌麻煩。
其實有一個適用於Chrome的plug-in小工具可以幫你把想要看的主題條目,一次全部開啟成新的頁籤。讓你直接就可以看到每個討論內容,若是沒興趣用Ctrl+W就可以關閉該條目,再看下一個主題,如此就不用一直重複進進出出論壇列表。

Google搜尋 "Linkclump",然後再加入到Chrome就可以了。

完成之後,會在Chrome的右上角擴充工具區看到多一個小圖示。(BTW,該圖示其實是一把 "蒜" 的樣子。底部有蒜白澎起,前端葉扁平所以是 "蒜" 不是 "蔥" 喔。)



然後現在就可以批次開啟超連結了。
例如下面PTT的電影版論壇。
你只要按住鍵盤 "Z" 鍵,然後按滑鼠左鍵拉出你想要開啟超連結的區域。決定好放開滑鼠左鍵後,所有剛剛選取的超連結就會立刻全部開啟成新頁籤,列在主頁面後面。讓使用者可以非常方便慢慢閱讀每個討論內容。
而且更棒的是,這個小功能也支援滑鼠滾輪,所以如果你要開啟的範圍很長,超過單個Chrome頁面,這時 "Z" 鍵及滑鼠左鍵不要放開,滾動滾輪就可以一直延伸下去,直到網頁盡頭都可以涵蓋在範圍內了。

1+2+3+4+…+無限大的物理意義…


電影『天才無限家』電影中的主角,印度數學天才"拉馬努金"在西元1913年寫給引導他進入西方數學殿堂的導師哈代的信中,提到了1+2+3+4+…….+至無限大 = -1/12。
這個看似很不合理的方程式(意謂將所有自然數(正整數)加總在一起的合卻等於負數),卻可以用幾步很容易理解的步驟推導而得到(如同下面連結的文章)。

https://home.gamer.com.tw/creationDetail.php?sn=2438063

附帶一提, 『天才無限家』電影本身蠻好看的,主角導師哈代是由性格男星奧斯卡影帝 "傑瑞米艾朗" 飾演。
這其中推論的過程,其實是不容易通過精確數學的驗證。
比如說,其中一個在整個證明過程中很基礎的推導(後面很多的證明技巧都是類似的概念):

1-S1=1-(1-1+1-1+1-1+…)
    =1- 1+1-1+1-1+1+…
    =S1

其中 "1-S1" 真的會等於 "S1" 嗎?
"S1"既然是無窮遠,多一個數字在數列中似乎也沒甚麼關係,"1-S1" 與 "S1" 這兩個無窮遠比起來,雖說前者多一個,但後者總是可以再補一個上去使之相等。可是既然後者可以補,那前者也可以補,最後沒完沒了,直到無窮。
但 "1-S1" 與 "S1" 嚴謹上來說應該還是不相等的。

那1-1+1-1+1-…….數列倒底結果是多少呢,其實就是在0跟1之間抖動,呈現發散狀況,沒有個定值。

但從物理現象上,這個 1-1+1-1+…….無窮遠的方程式,我自己理解成,像智慧型手機上的LCD面板中,LED背光控制亮度的PWM機制。

LED背光模組基本上只有 "亮" 跟 "不亮" 兩種狀態,它沒辦法想一般白熾燈泡可以透過電流大小來讓改變燈絲灼亮的程度。
但手機很明顯地有可以讓使用者調整亮度的功能,所以,其實這個功能是透過下圖PWM(Pulse Width Modulation)的機制來達成的。

下圖三段波形中,每一段波形上緣代表燈亮,下緣代表燈滅,橫軸為時間。
第一條波形,亮的時間少,滅的時間多,所以整體看起來燈很暗。
下兩段波形同理,。最後,只要亮、滅週期夠短,以人眼來看,因為視覺暫留關係,將完全無法分辨明暗,所以燈就可以控制任何亮度了。

回到1-1+1-1+1-1………。數列相加的過程,也可以看成是
1-1=0 => 燈滅
1-1+1=1 => 燈亮
1-1+1-1=0 => 燈滅
…….
無窮遠之後,以人的理解就會看到一半亮的亮度,也就是上面文章推導出的 1/2。

所以,結論。
雖然這些數列,在嚴謹的數學上不見得成立,但運算的過程並不違背基本的物理原則,所以 1-1+1-1+1….. 可以用來描述物理現象。
推廣到 1+2+3+4+…. 當然也可以應用在高維度弦理論中(根據維基百科描述),只是我也還沒理解而已。