有趣而耐人尋味的投票矛盾…

 

本期牛頓雜誌有一個單元是:從數學觀點思考選舉結果。在這個單元裡,舉了一個很有意思的例子,他省思了民主投票是否是決定公眾議題最佳方法的迷思。例子說明如下:

假定有A~G七個人想要決定中午一起要吃甚麼當午餐,選項有三樣:涼麵、咖哩飯和拉麵,而每個人心中的排序如下圖左邊的表格。

如果這時舉行只能投自己最想吃的那一項的投票來選擇大家要吃甚麼,會發現涼麵將會拿到最高票。

未命名 - 1

但是如果這時也同時舉行大家最不想吃的東西的投票,我們會發現涼麵仍是最高票。也就是說,發生了大家最想吃的東西會和最不喜歡的東西相同的矛盾現象(Voting Paradox)。

所以說同樣的矛盾情形也有可能會發生在實際的選舉上面,例如某次某國的總統大選,有三組實力接近的候選人,而因為大家心目中排序的方式而造成最後當選的人,其實是超過六成民眾,大多數人都不滿意的選擇。

所以根據數學家及統計學家的研究,但單一選區單一當選人的情形下,實施民主投票制度,而最終都會發展成兩黨制,因為只要有三強鼎立的狀態或更多,最後都會造成上述投票矛盾的現象。

而這種情形,本地有個貼切的名詞形容,就是棄保效應。也就是說,正常投票人,多數會寄望自己的選票發揮作用,所以會將選票投與最領先的兩組候選人之一,造成其他候選人沒有生存的空間,即形成兩黨相爭的局面。而我們從2008年立委選舉實施的單一選區制度即能佐證這種現象。

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